Language
Фотонный геликоид

Блог

ДомДом / Блог / Фотонный геликоид
search

Aug 11, 2023

30 лет в погоне за совершенством AE86

Jun 22, 2023

4 технологии передачи, на которые стоит обратить внимание

Aug 16, 2023

5 ванных комнат «тихой роскоши», которые выглядят дорого, но никогда не скучно

May 20, 2024

Активные шпалы

Dec 22, 2023

Adwanted британский глоссарий, разрушающий жаргонизмы для всех, что касается средств массовой информации

Отправьте запрос
ПРЕДСТАВЛЯТЬ НА РАССМОТРЕНИЕ

Jul 17, 2023

Фотонный геликоид

Scientific Reports Volume 13, Номер статьи: 13934 (2023) Цитировать эту статью 89 Доступ Метрики Подробности Мы исследуем фотонные топологические фазы в киральных метаматериалах, характеризующихся

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 13934 (2023) Цитировать эту статью

89 Доступов

Подробности о метриках

Мы исследуем фотонные топологические фазы в киральных метаматериалах, характеризующихся магнитоэлектрическими тензорами с диагональными компонентами киральности. Подстилающая среда рассматривается как фотонный аналог топологического полуметалла с конусом Вейля и цилиндрической поверхностью в пространстве частотно-волновых векторов. Поскольку условие «спинового» вырождения удовлетворено, фотонная система может быть преобразована в две гибридные моды, которые полностью разделены. Вводя псевдоспиновые состояния в основу гибридных мод, фотонная система описывается двумя подсистемами в виде спин-орбитальных гамильтонианов спина 1, что приводит к ненулевым спиновым числам Черна, определяющим топологические свойства. Поверхностные моды на границе раздела вакуума и кирального метаматериала существуют в их общей щели в пространстве волновых векторов, которые аналитически формулируются алгебраическими уравнениями. В частности, поверхностные моды образуют пару спиральных поверхностных листов, обертывающих конус Вейля, напоминающих геликоидные поверхностные состояния, которые возникают в топологических полуметаллах. На частоте Вейля поверхностные моды содержат два состояния, подобные дуге Ферми, которые объединяются, образуя сегмент прямой линии.

Топологические фазы — это новые фазы материи, характеризующиеся целыми величинами, известными как топологические инварианты, которые остаются постоянными при произвольных непрерывных деформациях системы. Квантовое состояние Холла (QH)1 является самым первым примером двумерной (2D) топологической фазы, принадлежащей к классу с нарушенной симметрией обращения времени (TR) из-за присутствия статического магнитного поля. Квантово-спиновое состояние Холла (QSH)2,3,4 представляет собой другую двумерную топологическую фазу без магнитного поля и сохраняет TR-симметрию, где спин-орбитальная связь отвечает за топологические характеристики. Топологические свойства состояний QH характеризуются инвариантами TKNN или числами Черна5, тогда как свойства состояний QSH характеризуются инвариантами \(Z_2\)2 или спиновыми числами Черна6. Теоретические концепции, разработанные в состояниях QSH, обобщаются на три измерения (3D), что приводит к более общему классу 3D топологических изоляторов7,8.

Одной из примечательных особенностей состояния QSH является появление бесщелевых краевых состояний внутри объемной запрещенной зоны. Направление распространения краевых состояний фиксируется спином9, что позволяет топологически защищенным краевым состояниям распространяться в одном направлении без обратного рассеяния10. Поскольку краевые состояния защищены объемной топологией, они нечувствительны к небольшим возмущениям, которые не меняют топологию. Как и в случае с 2D топологическими фазами, бесщелевые поверхностные состояния возникают внутри запрещенной зоны между двумя топологически различными зонами в 3D топологических изоляторах11,12, что может быть реализовано как в TR нарушенных13,14, так и в TR-инвариантных системах15,16,17. В отличие от 3D топологических изоляторов, которые представляют собой топологические фазы с щелями, 3D топологические фазы без щелей представляют собой новый тип фаз, известный как топологические полуметаллы18,19,20,21,22.

Для большинства топологических полуметаллов характерны вейлевские вырождения, представляющие собой вырождения между топологически неэквивалентными зонами. Основным признаком трехмерных бесщелевых топологических фаз является появление точек Вейля, существующих в системах, которым не хватает TR-симметрии, инверсионной симметрии или того и другого. Под точками Вейля понимаются монополи кривизны Берри в импульсном пространстве, несущие квантованные топологические заряды, равные топологическим инвариантам системы. Полезный взгляд на полуметаллы Вейля состоит в том, чтобы рассматривать их как переходное состояние между топологическим изолятором и тривиальным изолятором22. Важной особенностью точек Вейля является существование дуг Ферми, соединяющих точки Вейля, соответствующих топологически защищенным поверхностным состояниям, устойчивым к беспорядку. В частности, поверхностные состояния могут образовывать спиральный поверхностный лист, соединяющий верхний и нижний объемные конусы, которые защищены от разрывов несимморфными симметриями и называются геликоидными поверхностными состояниями23.

0\)) and the chiral medium (\(y<0\)) characterized by \(\varepsilon _n=\varepsilon \), \(\mu _n=\mu \), and \(\gamma _n=\gamma \) (\(n=t,z\)), where the surface modes may exist. According to Maxwell’s boundary conditions: the continuity of tangential electric and magnetic field components at the interface, the characteristic equation of surface modes can be analytically formulated by using the eigenfields of bulk modes on two sides of the interface, given by (see Methods C)/p>0\)./p>0\) so that the bulk modes are described by two elliptic equations [cf. Eq. (5)]. This condition is crucial to form the photonic Weyl system in the chiral metamaterial, which will be discussed later (cf. Results: Photonic Weyl system.). As a result, the bulk modes are represented by two concentric ellipsoids in the wave vector space. Note that the bulk modes for opposite sign of the chirality parameter are identical because of the symmetry about \(\gamma \) [cf. Eq. (5)]. Here, the material parameters are arranged such that \(n_t^+n_z^+>1\), \(\left( n_t^+\right) ^2>1\) and \(n_t^-n_z^-<1\), \(\left( n_t^-\right) ^2<1\). The bulk modes are therefore either completely inside or completely outside the vacuum dispersion spheroid: \(k_x^2+k_y^2+k_z^2=k_0^2\), as shown in Fig. 1(b) for the bulk modes on the half space (\(k_y>0\)). Note also that the bulk modes in Fig. 1a, b are represented by the same ellipsoids, although \(n_s^->0\) (\(s=t,z\)) for the former and \(n_s^-<0\) for the latter. The wave propagations in the two cases, however, are different in the issue of negative refraction and backward wave64,65. In the isotropic case, the inner bulk mode at the critical condition: \(|\gamma |=\sqrt{\varepsilon \mu }\) (cf. Results: Bulk modes.) is reduced to a point at the origin./p>0\)) and the chiral metamaterial (\(y<0\)) in the \(k_x\)–\(k_z\) plane based on Eq. (17). The bulk modes at \(k_y=0\) are overlaid in the same plots. For clarity, we discuss the surface modes in the isotropic case, where \(\varepsilon _n=\varepsilon \) and \(\mu _n=\mu \) (\(n=t,z\)), and the analytical formulation for the surface modes are available. In particular, the surface modes are represented by a pair of curve segments symmetric about the center, which are located in the second and fourth quadrants for \(\gamma <\sqrt{\varepsilon \mu }\) [cf. Fig. 2a], and the first and third quadrants for \(\gamma >\sqrt{\varepsilon \mu }\) [cf. Fig. 2b]. Note that the surface modes and bulk modes ’merge’ at the points: \(\left( k_x,{k_z}\right) =\left( \pm |\sqrt{\varepsilon \mu }-\gamma | k_0,0 \right) \) for the chiral metamaterial and \(\left( 0,\pm k_0\right) \) for vacuum./p>0\) and \(n_-<0\) (cf. Results: Bulk modes.), and the bulk modes for either \(\omega >\omega _1\) or \(\omega <\omega _1\) are represented by similar elliptic curves. The former and the latter touch at a degenerate point, forming the conic surface for the inner bulk mode with \(n_-\), while the outer bulk mode with \(n_+\) (always positive) is a cylindrical surface. In this situation, the dispersion branch of the inner bulk modes resembles the linear crossing of valence and conduction bands in the Weyl semimetal71, with the crossing point known as the Weyl point and the associated frequency \(\omega _1\) as the Weyl frequency. The topological charge associated with the Weyl point is consistent with the nonzero topological invariants of the system (cf. Results: Topological invariants.). Note that the inner bulk mode is reduced to a single point at the Weyl frequency. In this regard, the underling medium is considered a photonic analogue of the type-I Weyl semimetal22./p>0\)), we have/p>0)\), \(k_y^{(0)}\) should be purely imaginary with a positive value, so that the waves decay exponentially away from the interface. On the chiral medium side (\(y<0\)), \(k_y^{(1)}\) and \(k_y^{(2)}\) should be purely imaginary with a negative value for a similar reason./p>